Question

如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，以AB為直徑的圓交BC于點(diǎn)D，求圖中陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算

專(zhuān)題：

分析：連接AD，由圖中的圖形關(guān)系看出陰影部分的面積可以簡(jiǎn)化成一個(gè)三角形的面積，然后通過(guò)已知條件求出面積．

解答：解：連接AD，
∵AB=BC=2，∠A=90°，
∴∠C=∠B=45°，
∴∠BAD=45°，
∴BD=AD，
∴BD=AD=

2

，
∴由BD，AD組成的兩個(gè)弓形面積相等，
∴陰影部分的面積就等于△ABD的面積，
∴S_△ABD=

1

2

AD•CD=

1

2

×

2

×

2

=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形面積的計(jì)算，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等腰直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．