Question

20．在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC上的點，且有$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，BC=18，那么DE的值為（　�。�

• A． 3
• B． 6
• C． 9
• D． 12

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出圖形，由$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，易證得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得答案．

解答 解：如圖，∵$\frac{AD}{DB}$=$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}$，
∵BC=18，
∴DE=6．
故選B．

點評 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．注意根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求解是關鍵．