Question

已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），當-1≤x≤3時，-3≤y≤9，求一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：分類討論：由于一次函數(shù)是遞增或遞減函數(shù)，所以當一次函數(shù)y=kx+b為增函數(shù)時，則x=-1，y=-3；x=3，y=9當一次函數(shù)y=kx+b為減函數(shù)時，則x=3，y=-3；x=-1，y=9，然后把它們分別代入y=kx+b中得到方程組，再解兩個方程組即可．

解答：解：當x=-1，y=-3；x=3，y=9，
∴

-k+b=-3 3k+b=9

，
解方程組得

k=3 b=0

；
當x=3，y=-3；x=-1，y=9，
∴

3k+b=-3 -k+b=9

，
解方程組得

k=-3 b=6

，
∴函數(shù)的解析式為y=3x或y=-3x+6．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，然后把一次函數(shù)圖象上兩點的坐標代入得到關于k、b的方程組，解方程組求出k、b的值，從而確定一次函數(shù)的解析式．也考查了分類討論思想的運用．