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計算：
（1）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24
；
（2）（3+
5
）2-（4+
7
）（4-
7
）；
（3）
3a2
÷（-3
a
2
）×
1
2
2a
3
；
（4）（1-
2
）2-
3
-
6
3
．
考點：二次根式的混合運算
專題：
分析：（1）根據二次根式的乘除法則運算；
（2）利用完全平方公式和平方差公式計算；
（3）根據二次根式的乘除法則運算；
（4）根據完全平方公式和二次根式的除法法則運算．
解答：解：（1）原式=
48÷3
-
1
2
×12
+2
6
=4-
6
+2
6
=4+
6
；
（2）原式=9+6
5
+5-（16-7）=9+6
5
+5-9=6
5
+5；
（3）原式=
1
3
×
1
2
×
3a2•
2
a
•
2a
3
=
1
3
a；
（4）原式=1-2
2
+2-（1-
2
）=1-2
2
+2-1+
2
=2-
2
．
點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB邊翻折，使AB邊落在BC邊上，點A落在點E處，折痕為BD，則sin∠DBE的值為（　　）
A、
1
3
B、
3
10
C、
3
73
73
D、
10
10

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，A、B分別是x軸上位于原點左、右兩側的點．P（3，m），m＞0，直線PA交y軸于點C（0，2），S△AOP=9．
（1）求點A的坐標及m的值；
（2）若S△BOP=S△DOP，求直線BD的解析式；
（3）在（2）的情況下，已知存在點E，使以點A、B、P、E頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點E的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
k
x
的圖象過點A（3，4），求反比例函數的解析式，并判斷點B（6，2）是否在該反比例函數的圖象上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若關于x、y的方程6x+5y-2-3Rx-2Ry+4R=0合并同類項后不含y項，求R的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下列材料：
（1）將x2+2x-35分解因式，我們可以按下面方法解答：
解：x+7             
   x×
 

步驟：①豎分二次項與常數項：x2=x•x-35=（-5）×（+7）
      ②交叉相乘，驗中項：
 7x+（-5x）=2x←x×7=7x，x×（-5）=-5x且7x+（-5x）=2x
∴x2+3x-35=（x-5）（x+7）
③橫向寫出兩因式
注：我們將這種用十字交叉相乘分解因式的方法叫做十字相乘法．
（2）根據乘法原理：若ab=0則a=0或b=0．
（3）根據乘法的符號原理：若ab＞0，則a＞0，b＞0或a＜0，b＜0；若ab＜0，則a＞0，b＜0或a＜0，b＞0
試用上述方法和原理解答下列各題：
①分解因式：m2-10m+21；                         
②解方程：x2+2x=8；
③解不等式：x2-4x-12＜0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD的邊AB上任取一點E（A、B兩點除外），過E、B、C三點的圓與BD相交于點F．求證：EF⊥FC且EF=FC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往20千米處C地營救受困群眾，12分鐘后到達一半路程B地，此時由所攜帶的救生艇將B地受困群眾順水漂流回A地，沖鋒舟繼續(xù)前進，到C地接到群眾后立刻返回A地時共用44分鐘，途中曾與救生艇相遇．假設營救群眾的時間忽略不計，沖鋒舟在靜水中的速度不變，水流速度為
1
12
千米/分．
（1）沖鋒舟從A地到C地所用的時間為
 
分鐘，沖鋒舟速度為
 
千米/分．
（2）求沖鋒舟在靜水中的速度．
（3）沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應救生艇．假設群眾上下船的時間不計，求沖鋒舟在距離A地多遠處與救生艇第二次相遇？

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算．
（1）|-6|-
9
+（-1）2-（
2
-1）0
（2）
3
27
8
-
31-
189
64
-
1-
31
256
．

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