Question

某校科藝節(jié)匯報演出活動中，5個舞蹈演員，每人手執(zhí)一把大小形狀都相同扇子，扇子完全展開后的半徑OA為24cm，三把扇子完全展開剛好組成了圖2所示的一朵圓形的花，然后又一變化，五把扇子組成了圖3所示的五角星的形狀，求圖3所示五角星中∠α的角度．

Answer 1

解：作圖3的中心I，作射線IM和射線IG．
扇形的圓心角的度數(shù)是=120°，
則∠MGN=×120°=60°，
∠MIN==36°，
∠IMG=∠MGN-∠MIN=60°-36°=24°，
∠α=2∠IMG=48°．
分析：根據(jù)圖2可以得到扇形的圓心角是120°，作圖3的中心I，作射線IM和射線IG，則∠MIN==36°，利用三角形的外角的性質(zhì)即可求得∠MIG的度數(shù)，則∠α即可求解．
點(diǎn)評：本題考查了正多邊形的計算以及三角形的外角的性質(zhì)，正確求得∠MIG的度數(shù)是關(guān)鍵．