Question

7．如圖，已知AF平分∠BAC，過F作FD⊥BC，若∠B比∠C大20度，則∠F的度數(shù)是10°．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知∠B=20°+∠C，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可知∠ADC+∠DAC+∠C=180°，∠ADC=∠B+∠BAF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可知∠EAC=∠BAF，可得出∠ADC=100°，再根據(jù)FD⊥BC，可得出∠F的度數(shù)．

解答 解：∵∠B比∠C大20度，
∴∠B=20°+∠C，
∵AF平分∠BAC，
∴∠EAC=∠BAF，
∵∠ADC+∠BAF+∠B-20°=180°，
∠ADC=∠B+∠BAF，
得出∠BAF+∠B=100°，
∴∠ADC=100°，
∵FD⊥BC，
∴∠ADC=90°+∠F=100°，
∴∠F=10°．
故答案是：10°．

點評 本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，以及三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角和，比較綜合，難度適中．