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8．不論a，b為何實數，a2+b2-2a-4b+7的值是（　�。�
A．總是正數B．總是負數
C．可以是零D．可以是正數也可以是負數

分析 原式配方后，利用非負數的性質判斷即可得到結果．

解答 解：∵（a-1）2≥0，（b-2）2≥0，
∴原式=（a2-2a+1）+（b2-4b+4）+2=（a-1）2+（b-2）2+2≥2＞0，
則不論a，b為何實數，a2+b2-2a-4b+7的值總是正數，
故選A

點評 此題考查了配方法的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，在樓房MN前有兩棵樹與樓房在同一直線上，且垂直于地面，為了測量樹AB、CD的高度，小明爬到樓房頂部M處，光線恰好可以經過樹CD的頂站C點到達樹AB的底部B點，俯角為45°，此時小亮測得太陽光線恰好經過樹CD的頂部C點到達樓房的底部N點，與地面的夾角為30°，樹CD的影長DN為15米，請求出樹AB、CD的高度．（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，將邊長為2的等邊△OAB放置于平面直角坐標系xOy中，C是AB邊上的一個點（不與端點A、B重合），作CD⊥OB于點D，若點C、D都在雙曲線y=$\frac{k}{x}$上（k＞0，x＞0），則k的值為（　�。�
A．$\frac{9}{16}$$\sqrt{3}$B．$\frac{3}{4}$$\sqrt{3}$C．$\frac{9}{25}$$\sqrt{3}$D．$\frac{3}{5}$$\sqrt{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．如圖，是某幾何體的三視圖及相關數據，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．39πB．29πC．24πD．19π

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
組別成績x分頻數（人數）
第1組50≤x＜606
第2組60≤x＜708
第3組70≤x＜8014
第4組80≤x＜90a
第5組90≤x＜10010
請結合圖表完成下列各題：
（1）①表中a的值為12； ②頻數分布直方圖補充完整；
（2）若測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是44%．
（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，現有兩點P，Q分別從點A和點C同時出發(fā)，沿邊AB，CB向終點B移動．其中點P，Q的速度分別為2cm/s，1cm/s，且當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止移動．設P，Q兩點移動時間為x s．
（1）用含x的代數式表示BQ、BP的長度，并求x的取值范圍．
（2）設四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與x的函數關系式？
（3）是否存在這樣的x，使得四邊形APQC的面積是△ABC面積的$\frac{2}{3}$？如果存在，求出x的值；不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．某校為了了解九年級學生（共450人）的身體素質情況，體育老師對九（1）班的50位學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試數據為樣本，繪制了如下部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖．
組別次數x頻數（人數）
A80≤x＜1006
B100≤x＜1208
C120≤x＜140m
D140≤x＜16018
E160≤x＜1806
請結合圖表解答下列問題：
（1）表中的m=12；
（2）請把頻數分布直方圖補完整；
（3）這個樣本數據的中位數落在第三組；
（4）若九年級學生一分鐘跳繩次數（x）合格要求是x≥120，則估計九年級學生中一分鐘跳繩成績不合格的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．若關于x的方程$\frac{x+m}{x-3}$+$\frac{3m}{3-x}$=2的解為正數，則m的取值范圍是m＜3且m≠$\frac{3}{2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與拋物線交于點P、與直線BC相交于點M，連接PB．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在（1）中位于第一象限內的拋物線上是否存在點D，使得△BCD的面積最大？若存在，求出D點坐標及△BCD面積的最大值；若不存在，請說明理由．
（3）在（1）中的拋物線上是否存在點Q，使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，直接寫出滿足條件的所有點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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