Question

19．在△ABC中，AB=20，AC=13，高AD=12，求△ABC的面積．

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理分別求出BD、CD的長(zhǎng)，根據(jù)△ABC是銳角或鈍角三角形進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：如圖1，∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
又∵AB=20，AD=12，
∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=16，
∴∠ADC=90°，又AC=13，AD=12，
∴CD=5，
∴BC=BD+CD=21，
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$×21×12=126；
如圖2，BC=BD-CD=11，
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$×11×12=66．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a²+b²=c²．