Question

如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及△AOB的面積；
（3） 求關(guān)于x的方程的解（直接寫出答案）；
（4）求關(guān)于x的不等式 的解集（直接寫出答案）。

Answer 1

解：（1）∵雙曲線y=過B（2，-4）
    ∴可得m=-8 ∴y=  又A（-4，n）在y=上
       則n=  =2
    ∴A的坐標(biāo)為：（-4，2） 
     ∵直線y=kx+b過A、B點
     ∴
     解之
      ∴y=-x-2
     ∴反比例函數(shù)一次函數(shù)解析式分別為： y= ，y=-x-2 
（2）在y=-x-2中，令y=0 得x=-2 ∴C的坐標(biāo)為：（-2，0）
    ∴S_△AOB=S_△AOC+ S_△BOC =×2×2+×2×4 =6（平方單位）
（3）kx+b-=0的解為： x₁=-4， x₂=2
（4）不等式kx+b-＜0的解集為： -4＜x＜0或x＞2