Question

直角三角形的3條邊長分別為3，4，x，則這個直角三角形的周長為

12或7+

7

．

Answer 1

分析：本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊4既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，當(dāng)x為斜邊時，利用勾股定理求出x的值即可，當(dāng)x為直角邊，4為斜邊時，利用勾股定義求解即可．

解答：解：當(dāng)x為斜邊時，
x=

32+42

=5，
則周長為：3+4+5=12；
當(dāng)x為直角邊，4為斜邊時，
x²+3²=4²，
解得；x=

7

，
此時周長為：3+4+

7

=7+

7

，
故答案為：12或7+

7

．

點評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，當(dāng)已知條件中沒有明確斜邊時，要注意分類討論，一些學(xué)生往往忽略這一點，造成漏解．