Question

操作與探究某同學用一根質(zhì)地均勻的長為6cm的直尺和一些質(zhì)地相同的棋子，做了如下的平衡實驗：在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分別放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子……，通過移動支點的位置，使直尺平衡，記錄支點到直尺左、右兩端的距離分別為a、b。
第1次，在直尺的兩端各放1枚棋子，移動支點到A點時直尺平衡（如圖①）；
第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移動支點到B點時直尺平衡（如圖②）；
第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移動支點到C點時直尺平衡（如圖③）；
第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移動支點到D點時直尺平衡（如圖④）；

（1）請你通過測量，幫助該同學將前4次實驗過程中的a、b值記錄在下表中：

（2）仔細觀察上表，請你在表中填寫出第5次實驗過程中當直尺平衡時的a、b值；
（3）從上述的實驗過程和記錄表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？將你的發(fā)現(xiàn)表述出來；
（4）若在直尺的左端放1枚棋子，右端放11枚棋子，請問支點應在距直尺左端多少厘米時直尺能夠平衡？（寫出解題過程）

Answer 1

解：（1）
；
（2）第5次實驗過程中當直尺平衡時a=5、b=1；
（3）從上述的實驗過程和記錄表中，可以發(fā)現(xiàn)右端棋子每增加一粒支點像右移動厘米；
（4）設(shè)支點應在距直尺左端x厘米時直尺能夠平衡
    依題意得：
                            x=5.5
答：支點應在距直尺左端5.5厘米時直尺能夠平衡。