Question

13．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥BC于H，則DH等于（　�。�

• A． $\frac{24}{5}$
• B． $\frac{12}{5}$
• C． 5
• D． 4

Answer 1

分析 設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O．首先利用勾股定理求出BC，再利用菱形的面積公式求出DH即可．

解答 解：設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O．

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴OB=OD=3，OC=OA=4，
在Rt△BOC中，BC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
∵S_菱形ABCD=$\frac{1}{2}$•AC•BD=BC•DH，
∴DH=$\frac{24}{5}$，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用菱形的兩種面積公式求菱形的高DH．