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如圖，一艘船在A處測得小島B的方向是南偏西40°，船在A處測得燈塔C的方向是南偏東20°，燈塔C在小島B的北偏東80°，求燈塔C相對于船和小島的視角∠ACB的度數(shù)．

解：如圖，一艘船在A處測得小島B的方向是南偏西40°，則∠DAB=40°，∠EBA=40°，
在A處測得燈塔C的方向是南偏東20°，則∠DAC=20°，
燈塔C在小島B的北偏東80°，∠EBC=80°，
∠ABC=∠EBC-∠EBA=80°-40°=40°，
∴∠ACB=180°-40°-40°-20°=80°．
故答案為80°．
分析：根據方位角的概念，畫圖正確表示出行駛的過程，再根據已知轉向的角度結合三角形的內角和與外角的關系求解．
點評：本題主要考查方向角的概念，解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結合三角形的內角和與外角的關系求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一艘船在A處測得北偏東60°的方向上有一個小島C，當它以每小時40海里的速度向正東方向航行了30分鐘到達B處后，測得小島C在其北偏東15°的方向上，求此時船與小島之間的距離BC．（
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≈1.4，
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≈1.7，結果保留整數(shù)）精英家教網

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，一艘船在A處測得小島B的方向是南偏西40°，船在A處測得燈塔C的方向是南偏東20°，燈塔C在小島B的北偏東80°，求燈塔C相對于船和小島的視角∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一艘船在A處測得北偏東600的方向上有一個小島C，當它以每小時40海里的速度向正東方嘲航行了30分鐘到達B處后，測得小島C在其北偏東150的方向上，求此時船與小島之間的距離BC.（，結果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一艘船在A處測得北偏東600的方向上有一個小島C，當它以每小時40海里的速度向正東方嘲航行了30分鐘到達B處后，測得小島C在其北偏東150的方向上，求此時船與小島之間的距離BC.（，結果保留整數(shù)）
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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年河南三門峽實驗中學一模數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，一艘船在A處測得北偏東600的方向上有一個小島C，當它以每小時40海里的速度向正東方嘲航行了30分鐘到達B處后，測得小島C在其北偏東150的方向上，求此時船與小島之間的距離BC.（，結果保留整數(shù)）

[中^國教#育&*%出版網]

 

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