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【題目】如圖，的半徑為6，是的內(nèi)接三角形，連接、，若與互補(bǔ)，則線段的長為______．

【答案】

【解析】

作弦心距OD，先根據(jù)已知求出∠BOC=120°，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)得：∠DOC=∠BOC=60°，利用30°角所對的直角邊是斜邊的一半可求得OD的長，根據(jù)勾股定理得DC的長，最后利用垂徑定理得出結(jié)論．

∵∠BAC與∠BOC互補(bǔ)，

∴∠BAC+∠BOC=180°，

∵∠BAC=∠BOC，

∴∠BOC=120°，

過O作OD⊥BC，垂足為D，

∴BD=CD，

∵OB=OC，

∴OD平分∠BOC，

∴∠DOC=∠BOC=60°，

∴∠OCD=90°-60°=30°，

在Rt△DOC中，OC=6，

∴OD=3，

∴DC=3，

∴BC=2DC=6，

故答案為：6．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，RtABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝16．動(dòng)點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位的速度從點(diǎn)A開始向點(diǎn)C移動(dòng)，直線l從與AC重合的位置開始，以相同的速度沿CB方向平行移動(dòng)，且分別與CB，AB邊交于E，F兩點(diǎn)，點(diǎn)P與直線l同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P和直線l同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．在移動(dòng)過程中，將PEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)M落在直線l上，點(diǎn)F的對應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)N，連接BN，當(dāng)BN∥PE時(shí)，t的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連結(jié)BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：①；②△DFP△BPH；③； ④．其中正確的是______．(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩地相距，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā).圖中表示兩人離地的距離與時(shí)間的關(guān)系，結(jié)合圖象，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.是表示甲離地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖象

B.乙的速度是

C.兩人相遇時(shí)間在

D.當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)乙距離終點(diǎn)還有

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)四位數(shù)，記千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為，十位數(shù)字與百位數(shù)字之和為，如果，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“對稱數(shù)”

最小的“對稱數(shù)”為 ；四位數(shù)與之和為最大的“對稱數(shù)”，則的值為 ；

一個(gè)四位的“對稱數(shù)”，它的百位數(shù)字是千位數(shù)字的倍，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為，且千位數(shù)字使得不等式組恰有個(gè)整數(shù)解，求出所有滿足條件的“對稱數(shù)”的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，分別交、于點(diǎn)、，再分別以點(diǎn)、為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線，交于點(diǎn)．點(diǎn)在斜邊上，以點(diǎn)為圓心，的長為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)．

（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若，，求的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2-4x+c(a≠0)與反比例函數(shù)y=的圖象相交于B點(diǎn)，且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0,6)，A是拋物線y=ax2-4x+c的頂點(diǎn)，P點(diǎn)是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PB最小時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)規(guī)定，我市將垃圾分為了四類：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大類．現(xiàn)有投放這四類垃圾的垃圾桶各1個(gè)，若將用不透明垃圾袋分類打包好的兩袋不同垃圾隨機(jī)投進(jìn)兩個(gè)不同的垃圾桶，投放正確的概率是______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，∠ACB＝90°，以點(diǎn)A為圓心，AC的長為半徑作⊙A，交AB于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E．過點(diǎn)E作EF∥AB，交⊙A于點(diǎn)F，連接AF，BF，DF．

（1）求證：BF是⊙A的切線；

（2）填空：

①當(dāng)四邊形ADFE是周長為20的菱形時(shí)，BF＝　 　；

②當(dāng)＝　 　時(shí)，四邊形ACBF是正方形．

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同步練習(xí)冊答案