Question

已知a=

1

2 -1

，b=

1

2 +1

，求

ab

(

a b

-

b a

)的值．

Answer 1

分析：把已知的a和b，分子分母分別乘以各分母的有理化因式化簡(jiǎn)，然后把所求的式子利用乘法分配律及二次根式的乘法法則化簡(jiǎn)，再利用

a2

=|a|化簡(jiǎn)后，將化簡(jiǎn)后的a與b代入即可求出值．

解答：解：由a=

1

2 -1

=

2

+1＞0，b=

1

2 +1

=

2

-1＞0，
則

ab

(

a b

-

b a

)
=

ab

•

a b

-

ab

•

b a

=|a|-|b|
=a-b
=（

2

+1）-（

2

-1）
=2

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，二次根式的乘法法則，以及化簡(jiǎn)公式

a2

=|a|的運(yùn)用．學(xué)生做題時(shí)注意先把已知條件化簡(jiǎn)再代入所求的式子．