Question

12．若反比例函數(shù)y=-$\frac{3}{x}$與某個(gè)正比例函數(shù)的圖象相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則x₁y₂+x₂y₁=6．

Answer 1

分析 根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)并結(jié)合函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征來(lái)解答即可．

解答 解：根據(jù)題意，x₁=-x₂，y₁=-y₂，并且x₁y₁=x₂y₂=-3，
所以x₁y₂=-x₁y₁，x₂y₁=-x₁y₁，
x₁y₂+x₂y₁=-x₁y₁-x₁y₁=-2×（-3）=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性，重點(diǎn)是兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱．