Question

在平面直角坐標(biāo)系中，點A₁（1，1），A₂（2，4），A₃（3，9），A₄（4，16），…，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定點A₉的坐標(biāo)為　     　．

 

Answer 1

【答案】

（9，81）

【解析】

試題分析：首先觀察各點坐標(biāo)，找出一般規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律確定點A₉的坐標(biāo)．

解：設(shè)A_n（x，y）．

∵當(dāng)n=1時，A₁（1，1），即x=1，y=1²；

當(dāng)n=2時，A₂（2，4），即x=2，y=2²；

當(dāng)n=3時，A₃（3，9），即x=3，y=3²；

當(dāng)n=4時，A₁（4，16），即x=4，y=4²；

…

∴當(dāng)n=9時，x=9，y=9²，即A₉（9，81）．故答案填（9，81）．

點評：解決本題的關(guān)鍵在于總結(jié)規(guī)律．對于尋找規(guī)律的題，應(yīng)通過觀察，發(fā)現(xiàn)哪些部分沒有變化，哪些部分發(fā)生了變化，變化的規(guī)律是什么．