Question

如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)B的直線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。

（1）求∠ABD的度數(shù)；
（2）當(dāng)CE=BE時(shí)，直線BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。

Answer 1

解：（1）因?yàn)锳O⊥OC，則∠AOD=90°，所以∠ABD=45°；
（2）直線BE與⊙O相切；
連接OB，因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/c02/20110920/201109201130193121079.gif">，
所以∠A+∠OCA=90°，
而∠OCA=∠BCE，
又因?yàn)镃E=BE，
所以∠BCE=∠CBE，
所以∠A+∠CBE=90°，
因?yàn)镺A=OB，
所以∠A=∠OBA，
所以∠OBA+∠CBE=90°，
即，所以直線BE與⊙O相切。