Question

6．解方程：
（1）$\frac{x}{x-2}$-$\frac{1}{{x}^{2}-4}$=1；
（2）$\left\{\begin{array}{l}3（x-1）＜5x+1\\ \frac{x-1}{2}≥2x-4\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

解答 解：（1）去分母得：x（x+2）-1=x²-4，
去括號得：x²+2x-1=x²-4，
解得：x=-$\frac{3}{2}$，
經(jīng)檢驗x=-$\frac{3}{2}$是分式方程的解；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+1①}\\{\frac{x-1}{2}≥2x-4②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-2，
由②得：x≤$\frac{7}{3}$，
則不等式組的解集為-2＜x≤$\frac{7}{3}$．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．