方程2x
2-6x-5=0兩根為α，β，則α
2+β
2=
，（α-β）
2=
．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：計(jì)算題
分析：先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到α+β=3，αβ=-
，在利用完全平方公式變形得到α
2+β
2=（α+β）
2-2αβ；（α-β）
2=（α+β）
2-4αβ，然后利用整體代入的方法分別計(jì)算即可．
解答：解：根據(jù)題意得α+β=3，αβ=-
，
所以α
2+β
2=（α+β）
2-2αβ=3
2-2×（-
）=14；
（α-β）
2=（α+β）
2-4αβ=3
2-4×（-
）=19．
故答案為14，19．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x
1，x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x
1+x
2=
-，x
1x
2=
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
計(jì)算
（1）解不等式組：
（2）解方程：
-1=
（3）解方程：2x
2+4x-3=0
（4）解方程：-
t
2+
t=
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程，已知關(guān)于x的方程ax2+bx+a-3=0（a＞0）是“鳳凰”方程，且兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)a的值．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知：二次函數(shù)y=
x
2+bx+c，其圖象對(duì)稱軸為直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-
）；
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該圖象與x軸交于B，C兩點(diǎn)（B點(diǎn)在C點(diǎn)的左側(cè)），請(qǐng)?jiān)诖硕魏瘮?shù)x軸下方的圖象上確定一點(diǎn)E，使△EBC得面積最大，并求出最大面積．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知（a+
）
2-2（a+
）-3=0，且a＞0，b＞0．求證：
=
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?br />（1）4（x-5）2=16
（2）x2-12x-28=0
（3）x2-6x+9=0
（4）3x（x+2）=5（x+2）
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科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
兩個(gè)正方形彼此相鄰，且大正方形ABCD的A、D兩點(diǎn)在半圓O上，小正方形BEFG頂點(diǎn)F在半圓O上；B、E兩點(diǎn)在半圓O的直徑上，點(diǎn)G在大正方形邊AB上，若小正方形的邊長(zhǎng)為4cm，求該圓的半徑．
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