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如圖,已知△OAB中,AB=AO=20,點B的坐標為(-32,0).求過點A的反比例函數的解析式.
分析:利用等腰三角形的性質得出DO=16,進而得出A點坐標,即可得出反比例函數解析式.
解答:解:過點A作AD⊥BO于點D,
∵AB=AO=20,點B的坐標為(-32,0),
∴DO=BD=16,
AD=
AO2-DO2
=
202162
=12,
∴A點坐標為:(-16,12),
∵xy=k=-16×12=-192,
∴過點A的反比例函數的解析式為:y=-
192
x
點評:此題主要考查了待定系數法求反比例函數解析式以及等腰三角形的性質和勾股定理等知識,熟練利用等腰三角形的性質得出A點坐標是解題關鍵.
練習冊系列答案
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(2012•廣西模擬)在平面直角坐標系中,如圖,已知△OAB,A(0,-3),B(-2,0).P(1,0)

(1)寫出點A關于點P的對稱點的坐標是
(2,3)
(2,3)
;
(2)將△OAB繞O順時針旋轉90°,在圖1中畫出旋轉后的圖形,并涂黑;
(3)將△OAB先向右平移3個單位,再向上平移2個單位,在圖2中畫出平移后的圖形,并涂黑.

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(1)畫出以點O為位似中心,放大到2倍的位似三角形△OCD;
(2)若△OAB的面積是2.求△OCD的面積.

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如圖,已知△OAB中,AB=AO=20 ,點B的坐標為(-32 ,0)。
(1)求過點A 的反比例函數的解析式;    
(2)若點C在坐標軸上,且∠CAO=90°,試求點C的坐標。

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