Question

如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，將△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△CBP′的位置．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點　　　，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是　　度；

（2）連結(jié)PP′，△BPP′的形狀是　　　　　　三角形；

（3）若PB＝4，求△BPP′的周長。

 

Answer 1

【答案】

（1）B   90   （2）等腰直角    （3）8+.

【解析】

試題分析：（1）P是正方形ABCD內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，將△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到△CBP′的位置．旋轉(zhuǎn)中心是點B，旋轉(zhuǎn)角是∠ABC,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是90度.

（2）連結(jié)PP′,,所以△BPP′是等腰直角三角形；

（3）若PB＝4，根據(jù)勾股定理得:,所以△BPP′的周長為4+4+=8+.

試題解析：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點B，旋轉(zhuǎn)角是∠ABC,旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是90度.

（2）連結(jié)PP′,,所以△BPP′是等腰直角三角形；

（3）若PB＝4，根據(jù)勾股定理得:,所以△BPP′的周長為4+4+=8+.

考點：1.圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).2. 勾股定理.