Question

三位同學(xué)去買橡皮、鉛筆和尺子，第一位同學(xué)買了3塊橡皮、7支鉛筆和1把尺子，共花了3、15元；第二位同學(xué)買了4塊橡皮、10支鉛筆和1把尺子，共花了4.20元；第三位同學(xué)買了1塊橡皮、1支鉛筆和1把尺子，花了________元．

Answer 1

1.05
分析：等量關(guān)系為：3×橡皮的單價(jià)+7×鉛筆的單價(jià)+1×尺子的單價(jià)=3.15；4×橡皮的單價(jià)+10×鉛筆的單價(jià)+1×尺子的單價(jià)=4.2，把兩個(gè)方程相減后乘3，再讓第2個(gè)方程減去得到的方程可得1塊橡皮、1支鉛筆和1把尺子共需的錢數(shù)．
解答：設(shè)購一塊橡皮，一支鉛筆，一把尺子分別需要x，y，z元，
根據(jù)題意得，
②-①得x+3y=1.05，
∴3x+9y=3.15③
②-③得，x+y+z=1.05．
故答案為：1.05．
點(diǎn)評(píng)：考查三元次方程組的應(yīng)用；得到兩個(gè)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵；把所給兩個(gè)等式整理為只含x+y+z等式是解決本題的難點(diǎn)．