Question

在平面直角坐標系內，O為原點，點P是函數圖象上一點，作PG⊥y軸，垂足為G，那么三角形OPG的面積等于    ．

Answer 1

【答案】分析：因為過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．
解答：解：根據題意，知k=3，
根據過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|．
∴矩形OHPG的面積等于6，
作PH⊥x軸，△OPH的面積為：=3，
三角形OPG的面積=矩形OHPG的面積-△OPH的面積=3．
故答案為：3．
點評：主要考查了反比例函數 中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．