Question

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點如圖所示，根據(jù)圖示，用“＞”或“＜”填空．
（1）a+3

＞

b+3；
（2）b-a

＜

0；
（3）-

a

3

＜

-

b

3

；
（4）a+b

＜

0．

Answer 1

分析：根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到b＜0＜a，且|b|＞a．
（1）根據(jù)不等式兩邊同加上（或減去）一個數(shù)，不等號方向不變，由a＞b得到a+3＞b+3；
（2）根據(jù)不等式兩邊同加上（或減去）一個數(shù)，不等號方向不變，由a＞bb-a＜0；
（3）根據(jù)不等式兩邊同乘以（或除以）一個負數(shù)，不等號方向改變，由a＞b得到-

1

3

a＜-

1

3

b；
（4）由于b＜0＜a，且|b|＞a，即-b＞a，根據(jù)不等式兩邊同加上（或減去）一個數(shù)，不等號方向不變得到0＞a+b．

解答：解：b＜0＜a，且|b|＞a，
（1）∵a＞b，
∴a+3＞b+3；
（2）∵a＞b，
∴b-a＜0；
（3）∵a＞b，
∴-

1

3

a＜-

1

3

b；
（4）∵b＜0＜a，且|b|＞a，
∴a+b＜0．

故答案為＞，＜，＜，＜．

點評：本題考查了不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同加上（或減去）一個數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）一個正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊同乘以（或除以）一個負數(shù)，不等號方向改變．也考查了數(shù)軸．