Question

菱形的周長為52cm，一條對角線為24cm，則另一條對角線是________cm．面積是________cm²．

Answer 1

10    120
分析：根據(jù)菱形的周長可以計(jì)算菱形的邊長，菱形的對角線互相垂直平分，已知AB，BO根據(jù)勾股定理即可求得AO的值，根據(jù)對角線長即可計(jì)算菱形ABCD的面積．
解答：解：已知BD=24cm，菱形對角線互相垂直平分
∴BO=3cm，
菱形ABCD周長為52cm，
∴AB=13cm，
∴AO=AB²-BO²=5cm，
∴AD=2AO=10cm，
菱形的面積為×24cm×10cm=120cm²．
故答案為 10、120．
點(diǎn)評：本題考查了菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．