Question

函數(shù)y=ax+b，當x=1時，y=1；當x=2時，y=-5．
（1）求a，b的值．
（2）當x=0時，求函數(shù)值y．
（3）當x取何值時，函數(shù)值y為0．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法可確定函數(shù)解析式為y=-6x+7；
（2）求自變量x=0時的函數(shù)值，即把x=0代入函數(shù)解析式計算對應的y的值；
（3）令y=0，即-6x+7=0，然后解方程即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意得

a+b=1 2a+b=-5

，
解得

a=-6 b=7

；

（2）函數(shù)解析式為y=-6x+7，
把x=0代入y=-6x+7得y=7；

（3）-6x+7=0，解得x=

7

6

，
即當x=

7

6

時，函數(shù)值y=0．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：（1）先設出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設y=kx+b；（2）將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設的解析式，得到關于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．