Question

甲、乙兩家商場以同樣的價格出售同樣的電器，但是各自推出的優(yōu)惠方案不同，甲商場規(guī)定：凡購買超過1000元電器的，超出的金額按90%實收；乙商場規(guī)定：凡購買超過500元電器的，超出的金額按95%實收，顧客怎樣選擇商場購買電器能獲得更大的優(yōu)惠？

Answer 1

解：設(shè)顧客所購買電器的金額為x元，由題意得：
當(dāng)0＜x≤500時，可任意選擇甲、乙兩商場；
當(dāng)500＜x≤1000時，可選擇乙商場；
當(dāng)x＞1000時，
甲商場實收金額為：y_甲=1000+（x-1000）×0.9（元）
乙商場實收金額為：y_乙=500+（x-500）×0.95 （元）
①若y_甲＜y_乙時，即：1000+（x-1000）×0.9＜500+（x-500）×0.95
0.9x+100＜0.95x+25 　　　　 　　　　　　　　　
-0.05x＜-75
x＞1500
所以，當(dāng)x＞1500時，可選擇甲商場；
②若y_甲=y_乙時，即：1000+（x-1000）×0.9=500+（x-500）×0.95
0.9x+100=0.95x+25 　　　　　　　　　
-0.05x=-75
x=1500，
所以，當(dāng)x=1500時，可任意選擇甲、乙兩商場；
③若y_甲＞y_乙時，即：1000+（x-1000）×0.9＞500+（x-500）×0.95
0.9x+100＞0.95x+25 　　　　　　　　　
-0.05x＞-75
x＜1500，
所以，當(dāng)x＜1500時，可選擇乙商場；
綜上所述，顧客對于商場的選擇可參考如下：
（1）當(dāng)0＜x≤500或x=1500時，可任意選擇甲、乙兩商場；
（2）當(dāng)500＜x＜1500時，可選擇乙商場；
（3）當(dāng)x＞1500時，可選擇甲商場。