Question

無錫市一水果銷售公司，需將一批大浮楊梅運往某地，有汽車、火車這兩種運輸工具可供選擇，且兩者行駛的路程相等．主要參考數(shù)據(jù)如下：

運輸工具	途中平均速度 （單位：千米/時）	途中平均費用 （單位：元/千米）	裝卸時間 （單位：小時）	裝卸費用 （單位：元）
汽車	80	10	1	480
火車	120	8	3	1440

若這批大浮楊梅在運輸過程中（含裝卸時間）的損耗為120元/時，那么你認(rèn)為采用哪種運輸工具比較好（即運輸所需費用與損耗之和較少）？

Answer 1

解：設(shè)到達(dá)目的地的路程為x千米．
則選擇汽車作為運輸工具所需費用y₁=（+1）×120+10x+480=11.5x+600；
選擇火車作為運輸工具所需費用y₂=（+3）×120+8x+1440=9x+1800．
①若y₁=y₂，即11.5x+600=9x+1800，
解得x=480．
即路程為480千米時，兩種工具都可；
②若y₁＜y₂，即11.5x+600＜9x+1800，
解得x＜480．
即路程少于480千米時，選用汽車；
③若y₁＞y₂，即11.5x+600＞9x+1800，
解得x＞480．
即路程多于480千米時，選用火車．
分析：設(shè)到達(dá)目的地的路程為x千米．則分別根據(jù)表格的數(shù)據(jù)列出汽車作為運輸工具所需費用和火車作為運輸工具所需費用的函數(shù)關(guān)系式，然后分三種情況討論：①若y₁=y₂，②若y₁＜y₂，③若y₁＞y₂，由此即可解決問題．
點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵 首先根據(jù)正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，最后分類討論即可求解．