Question

點燃蠟燭，按照與時間成正比例關(guān)系變短，長為21cm的蠟燭，已知點燃6分鐘后，蠟燭變短3.6cm，設(shè)蠟燭點燃x分后變短ycm．求：
（1）用x表示函數(shù)y的解析式；
（2）自變量的取值范圍；
（3）此蠟燭幾分鐘燃燒完？
（4）畫出此函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)燃燒的蠟燭=每分鐘燃燒的長度×?xí)r間，建立函數(shù)關(guān)系式用待定系數(shù)法求解；
（2）當(dāng)y=21時代入（1）的解析式就可以求出x的值從而可以求出結(jié)論；
（2）令y=21即可求得燃燒完使用的時間；
（3）根據(jù)自變量的取值范圍知：此圖象是一條線段，而不能畫成直線或射線．

解答：解：（1）設(shè)y=kx（k≠0），由題意，得
3.6=6k，
解得k=0.6，
則用x表示函數(shù)y的解析式為y=0.6x；

（2）當(dāng)x=0時，y=0，
當(dāng)y=21時，x=35
則自變量的取值范圍是：0≤x≤35；

（3）當(dāng)y=21時，0.6x=21，x=35，
所以點燃35分鐘后可燃燒光；

（4）如圖，由x的取值范圍：0≤x≤35；
列表為：

x	0	35
y=0.6x	0	21

圖象是一條線段．描點并連線為：

點評：本題考查了根據(jù)題意中的等量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式；能夠根據(jù)函數(shù)解析式求得對應(yīng)的x的值；畫圖象的時候，特別注意自變量的取值范圍．