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【題目】芬芳園有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，學校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，BC＝12m，CD＝13m，求草皮的面積．

【答案】36

【解析】

仔細分析題目,需要求得四邊形的面積才能求得結果.連接BD,在直角三角形ABD中可求得BD的長,由BD、CD、BC的長度關系可得三角形DBC為一直角角形,DC為斜邊;由此看,四邊形ABCD由Rt△ABD和Rt△DBC構成,則容易求解

解：如圖，連接BD．

在Rt△ABD中，BD2＝AB2+AD2＝32+42＝52，

在△CBD中，CD2＝132，BC2＝122，

而122+52＝132，

即BC2+BD2＝CD2，

∴∠DBC＝90°，

S四邊形ABCD＝S△BAD+S△DBC

＝ ADAB+DBBC，

＝×4×3+×5×12

＝36．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于三個數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝____________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC的中點，連接AE并延長交DC的延長線于點F．

（1）求證：AB=CF；

（2）連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，OD⊥AB于點O，且∠ODC=2∠A．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若AB=6，tan∠A=，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形 ABCD 中， ABC 90， CD AD ， BE AD ， AD2 CD2 2 AB2，若四邊形 ABCD 的面積為18，則 BE 的長為_____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點C在線段AB上，點M，N分別在線段AC與線段BC上，且AM=2MC，BN=2NC．

（1）若AC=9，BC=6，求線段MN的長；

（2）若MN=5，求線段AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在“創(chuàng)城文明志愿者”活動中，小明和小強兩位同學某天來到城區(qū)中心的十字路口，觀察、統(tǒng)計上午7：00～12：00中闖紅燈的人數(shù)，制作了如下兩個數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖．

（1）求該天上午7：00～12：00每小時闖紅燈人數(shù)的平均數(shù)；

（2）估計一個月（按30天計算）上午7：00～12：00在該十字路口闖紅燈的未成年人約有　 　人；

（3）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息向交通管理部門提出一條合理化建議．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，在ABC 中， BAC 90， AB AC ，點 D 為直線 BC 上的一動點（點 D 不與點 B 、C 重合）. 以 AD 為邊作正方形 ADEF ，連接CF .

（1）如圖 1，當點 D 在線段 BC 上時，求證： BD CF ；

（2）如圖 2，當點 D 在線段 BC 的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF 、 BC 、CD 三條線段之間的數(shù)量關系；

（3）如圖 3，當點 D 在線段 BC 的反向延長線上時，且點 A 、 F 分別在直線 BC 的兩側，其他條件不變， 若正方形 ADEF 的邊長為 2 ，對角線 AE 、 DF 相交于點O ，連接OC ，求OC 的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線：與x軸交于點B，直線與y軸交于點C，且它們都經(jīng)過點D（1，）

（1）求C、B兩點的坐標；

（2）設點P（t,0）,且t>3,如果△BDP和△CDP的面積相等，求t的值；

（3）在（2）的條件下，在第四象限內(nèi)，以CP為腰作等腰直角三角形△CPQ，請直接寫出點Q的坐標.

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同步練習冊答案