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ABCD是圓內(nèi)接四邊形，其對(duì)角線交于P，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，過(guò)M、N分別作BD、AC的垂線交于K。求證：KP⊥AB。
解：
延長(zhǎng)KP交AB于L，
則只需證∠PAL+∠APL=90°，
即只需證∠PDC+∠KPC=90°，
只需證∠PDC=∠PKF，
因?yàn)镻、F、K、E四點(diǎn)共圓，
故只需證∠PDC=∠PEF，即EF∥DC。
 
證明“略”
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠BAD=105°，則∠DCE的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1997•廣西）已知：如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，
DB
=
DC
，以AD為直徑作⊙O交BA的延長(zhǎng)線于E，交AC于F．
（1）求證：AE=AE；
（2）設(shè)AB=2，AC=7，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1998•海淀區(qū)）如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，AB是圓的直徑，若∠BAC=20°，則∠ADC等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠BAD=105°，則∠DCE的大小是
105°
105°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們學(xué)過(guò)圓內(nèi)接三角形，同樣，四個(gè)頂點(diǎn)在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，下面我們來(lái)研究它的性質(zhì)．
（I）如圖（1），連接AO、OC，則有∠B=
1
2
∠1，∠D=
1
2
∠2．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
1
2
×360°=180°，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內(nèi)接四邊形對(duì)角（相對(duì)的兩個(gè)角）互補(bǔ)．
（II）在圖（2）中，∠ECD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，請(qǐng)你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對(duì)角（簡(jiǎn)稱內(nèi)對(duì)角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系．
（III）應(yīng)用：請(qǐng)你應(yīng)用上述性質(zhì)解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)、E分別為BD、AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，如果DE平分
∠FDC，求證：AB=AC．

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