Question

解分式方程：
（1）

2

x+1

-

1

x-1

=0
（2）

x-2

x+2

-1=

16

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）先去分母，方程兩邊同乘以（x-1）（x+1）得到2（x-1）-（x+1）=0，解得x=3，然后檢驗：把x=3代入（x-1）（x+1）進行計算即可得到原方程的解；
（2）方程兩邊同乘以（x-2）（x+2）得到（x-2）²-（x-2）（x+2）=16，解得x=-2，然后進行檢驗得到x=-2是原方程的增根，于是原方程無解．

解答：解：（1）方程兩邊同乘以（x-1）（x+1）得，2（x-1）-（x+1）=0，
解得x=3，
經檢驗x=3是原方程的解，
所以原方程的解為x=3；
（2）方程兩邊同乘以（x-2）（x+2）得，（x-2）²-（x-2）（x+2）=16，
解得x=-2，
經檢驗x=-2是原方程的增根，
所以原方程無解．

點評：本題考查了解分式方程：解分式方程的基本步驟為①找出最簡公分母，去分母，把分式方程轉化為一元一次方程；②解一元一次方程；③檢驗；④確定分式方程的解．