Question

袋子中裝有黑球、白球、黃球各1個(gè)，它們除顏色外都相同．任意摸出一個(gè)球，記錄下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再任意摸出一個(gè)球．如果兩次摸到的都是相同顏色的球，那么甲獲勝；如果兩次摸到的球的顏色不相同，那么乙獲勝．
（1）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．
（2）游戲是否公平？并說(shuō)明理由．

Answer 1

解：（1）

（2）P（甲勝）=；P（乙勝）=．
分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．