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觀察1+2=數(shù)學(xué)公式，1+2+3=數(shù)學(xué)公式
（1）驗(yàn)算一下1+2+3+4是否等于數(shù)學(xué)公式，1+2+3+4+5是否等于數(shù)學(xué)公式；
（2）對(duì)于任意自然數(shù)n（n＞1），猜想1+2+3+4+…+n=______．

解：（1）∵1+2+3+4=10，=10，∴1+2+3+4=；
∵1+2+3+4+5=15，=15，∴1+2+3+4+5=；
（2）
分析：（1）分別計(jì)算1+2+3+4與1+2+3+4+5，看是否分別于，相等即可；
（2）由（1）的規(guī)律得1+2+3+4+…+n=．
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是應(yīng)該具備的基本能力．
本題的關(guān)鍵規(guī)律為等號(hào)前面是連續(xù)正整數(shù)的和，等號(hào)右邊是最大數(shù)與最小數(shù)的和再乘以正整數(shù)的個(gè)數(shù)的積的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、請(qǐng)觀察右圖幾何體，指出其主視圖（從前面看）是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列方程：
①x-
2
x
=1，②x-
3
x
=2，③x-
4
x
=3，…
（1）按此規(guī)律寫出第8個(gè)方程是
 
；
（2）解方程：x-
3
x
=2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

國(guó)家衛(wèi)生部信息統(tǒng)計(jì)中心根據(jù)國(guó)務(wù)院新聞辦公室授權(quán)發(fā)布全國(guó)內(nèi)地5月21日至5月25日非典性肺炎發(fā)病情況，按年齡段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)精英家教網(wǎng)分析中，各年齡段發(fā)病的總?cè)藬?shù)如圖所示（發(fā)病的病人年齡在0∽80歲之間），請(qǐng)你觀察圖形回答下面的問(wèn)題．
（1）全國(guó)內(nèi)地5月21日至5月25日平均每天有
 
人患非典性肺炎；
（2）年齡在29.5-39.5這一組的頻數(shù)是
 
；頻率是
 
；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，年齡在
 
范圍內(nèi)的人發(fā)病最多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、觀察下列各式：0，x，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，…．試按此規(guī)律寫出的第10個(gè)式子是
34x9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

19、《天天伴我學(xué)數(shù)學(xué)》一道作業(yè)題．如圖1：請(qǐng)你想辦法求出五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值．由于剛涉及到幾何證明，很多學(xué)生不知道如何求出其結(jié)果．下面是習(xí)題講解時(shí)，老師和學(xué)生對(duì)話的情景：老師向?qū)W生拋出問(wèn)題：①觀察圖象，各個(gè)角的度數(shù)能分別求出他們的度數(shù)嗎，能的話怎么求，不能的話怎么辦？學(xué)生通過(guò)觀察回答：很明顯每個(gè)角都不規(guī)則，求不出各個(gè)角的度數(shù)．有個(gè)學(xué)生小聲的說(shuō)了句：要是能把這五個(gè)角放到一塊就好了？老師回答：有想法，就去試試看．很快就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用三角形外角性質(zhì)將∠C和∠E；∠B和∠D分別用外角∠1和∠2表示．于是得到∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠1+∠2=180°．根據(jù)以上信息，親愛(ài)的同學(xué)們，你能求出圖2中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的值嗎？請(qǐng)給予證明．

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