Question

11．甲、乙兩人進行50米競走比賽，甲、乙兩人同時從起點出發(fā)，甲到達終點時，乙離終點還有4米，已知甲的平均速度為2.5米/秒．
（1）求乙的平均速度；
（2）如果甲、乙兩人重新比賽，甲從起點后退4米，兩人同時出發(fā)，請問兩人能否同時到達終點？若能，請求出兩人同時到達的時間；若不能，請指明誰先到達，提前多少時間到達？（精確到0.1秒）

Answer 1

分析 （1）設(shè)乙的平均速度為x米/秒，根據(jù)，甲運動50m與乙運動（50-4）m所用時間相等，可得方程，解出即可．
（2）不能同時到達，設(shè)調(diào)整后乙的平均速度為y，根據(jù)時間相等，得出方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)乙的平均速度為x米/秒，
由題意得，
$\frac{50}{2.5}=\frac{50-4}{x}$，
解得：x=2.2，
經(jīng)檢驗x=2.2是原方程的解．
答：甲的平均速度2.2m/s．

（2）不能同時到達．
設(shè)調(diào)整后乙的平均速度為ym/s，
$\frac{54}{2.5}=\frac{50}{y}$，
解得：y≈2.3．
答：調(diào)整乙的車速為2.3m/s可使兩車能同時到達終點．

點評 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細審題，找到等量關(guān)系，建立方程，難度一般．