Question

觀察下面依次排列的一列數，它的排列有什么規(guī)律？請接著寫出后面的三個數，并寫出第150個數．
（1）1，-

1

2

，

1

3

，-

1

4

，

1

5

，-

1

6

，

1

7

，-

1

8

，

 

，

 

，

 

，第150個數是

 

；
（2）1，-

1

2

，-

1

3

，-

1

4

，

1

5

，-

1

6

，-

1

7

，-

1

8

 

，

 

，

 

，第150個數是

 

；
（3）1，

1

2

，-

1

3

，-

1

4

，1，

1

2

，-

1

3

，-

1

4

 

，

 

，

 

，第150個數是

 

．

Answer 1

分析：（1）符號的規(guī)律是正負交替，且首項為正，分子都是1，分母是按正整數的順序排列的；
（2）符號的規(guī)律是二個負號一個正號，且首項為正號；
（3）這四個數1，

1

2

，-

1

3

，-

1

4

，循環(huán)出現；由此規(guī)律填空即可．

解答：解：（1）符號的規(guī)律是正負交替，且首項為正，分子都是1，分母是按正整數的順序排列的

1

9

，-

1

10

，

1

11

，-

1

150

．
（2）符號的規(guī)律是二個負號一個正號，且首項為正號

1

9

，-

1

10

，-

1

11

，-

1

150

．
（3）這四個數1，

1

2

，-

1

3

，-

1

4

，循環(huán)出現；1，

1

2

，-

1

3

，

1

2

．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．對于本題而言難點就是，變化的部分太多，有三處發(fā)生變化：分子、分母、分式的符號．學生很容易發(fā)現各部分的變化規(guī)律，但是如何用一個統一的式子表示出分式的符號的變化規(guī)律是難點中的難點．