Question

5．2010年6月5日是第38個(gè)世界環(huán)境日，世界環(huán)境日的主題為“多個(gè)物種、一顆星球、一個(gè)未來(lái)”．為了響應(yīng)節(jié)能減排的號(hào)召，某品牌汽車4S店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A型（電動(dòng)汽車）和B型（太陽(yáng)能汽車）兩種不同型號(hào)的汽車共16輛，以滿足廣大支持環(huán)保的購(gòu)車者的需求．市場(chǎng)營(yíng)銷人員經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查得到如下信息：

	成本價(jià)（萬(wàn)元/輛）	售價(jià)（萬(wàn)元/輛）
A型	30	32
B型	42	45

（1）若經(jīng)營(yíng)者的購(gòu)買資金不少于576萬(wàn)元且不多于600萬(wàn)元，則有哪幾種進(jìn)車方案？
（2）在（1）的前提下，如果你是經(jīng)營(yíng)者，并且所進(jìn)的汽車能全部售出，你會(huì)選擇哪種進(jìn)車方案才能使獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）假設(shè)每臺(tái)電動(dòng)汽車每公里的用電費(fèi)用為0.65元，且兩種汽車最大行駛里程均為30萬(wàn)公里，那么從節(jié)約資金的角度，你做為一名購(gòu)車者，將會(huì)選購(gòu)哪一種型號(hào)的汽車？并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知信息和若經(jīng)營(yíng)者的購(gòu)買資金不少于576萬(wàn)元且不多于600萬(wàn)元，列出不等式組，求解得出進(jìn)車方案．
（2）根據(jù)已知列出利潤(rùn)函數(shù)式，求最值，選擇方案．
（3）根據(jù)已知通過(guò)計(jì)算分析得出答案．

解答 解：（1）設(shè)A型汽車購(gòu)進(jìn)x輛，則B型汽車購(gòu)進(jìn)（16-x）輛．
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{30x+42（16-x）≤600}\\{30x+42（16-x）≥576}\end{array}\right.$，
解得：6≤x≤8．
∵x為整數(shù)，
∴x取6、7、8．
∴有三種購(gòu)進(jìn)方案：

A型	6輛	7輛	8輛
B型	10輛	9輛	8輛

（2）設(shè)總利潤(rùn)為w萬(wàn)元．
根據(jù)題意得：W=（32-30）x+（45-42）（16-x）
W=-x+48．                 
∵k=-1＜0，
∴w隨x的增大而減小，
∴當(dāng)x=6時(shí)，w有最大值，W_最大=-6+48=42（萬(wàn)元）
∴當(dāng)購(gòu)進(jìn)A型車6輛，B型車10輛時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是42萬(wàn)元．    
（3）設(shè)電動(dòng)汽車行駛的里程為a萬(wàn)公里．
當(dāng)32+0.65a=45時(shí)，解得：a=20＜30．
∴選購(gòu)太陽(yáng)能汽車比較合算．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是先根據(jù)已知列出不等式組得出方案，然后通過(guò)求最值及計(jì)算出費(fèi)用得出答案．