Question

若x²+

1

x2

=7，則x+

1

x

=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式整理，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．

解答：解：∵x²+

1

x2

=7，
∴(x+

1

x

)2=x²+2+

1

x2

=9，
∴x+

1

x

=±3．

點評：此題考查完全平方公式的靈活運用以及公式間的相互轉化思想，學生只要真正理解完全平方公式就可以正確解題．