Question

如圖，AB是半圓O的直徑，AC是弦，D是弧AC的中點(diǎn)，若∠BAC=26°，則∠DCA的度數(shù)是

1. A.
   37°
2. B.
   32°
3. C.
   27°
4. D.
   26°

Answer 1

B
分析：先根據(jù)∠BAC=26°求出的度數(shù)，進(jìn)而得出的度數(shù)，由點(diǎn)D是的中點(diǎn)求出的度數(shù)，由圓心角、弧、弦的關(guān)系即可得出結(jié)論．
解答：∵∠BAC=26°，
∴=2∠BAC=2×26°=52°，
∴=180°-=180°-52°=128°，
∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，
∴==×128°=64°，
∴∠DAC=×64°=32°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及圓心角、弧、弦的關(guān)系，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．