Question

如圖，已知直線AC：y=2x+4與x軸交于A，與y軸交于C，點(diǎn)M為x軸的點(diǎn)，以M為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)A、C，求圓心M的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：首先求出圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，進(jìn)而利用勾股定理得出以M為圓心的半徑，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∵直線AC：y=2x+4與x軸交于A，與y軸交于C，
∴y=0時，x=-2，x=0時，y=4，
故A（-2，0），C（0，4），
設(shè)AM=CM=x，
則MO=x-2，
故x²=4²+（x-2）²，
解得：x=5，
故MO=3，
則M（3，0）．

點(diǎn)評：此題主要考查了勾股定理以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法，得出A，C點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．