Question

（1）計(jì)算：(

2

-

3

)0+|-3|-2-1-2sin30°
（2）解方程：

x

x-2

-1=

1

x2-4

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值以及特殊三角函數(shù)的知識(shí)，即可求得(

2

-

3

)0=1，|-3|=3，2^-1=

1

2

，sin30°=

1

2

，繼而可求得答案；
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x+2）（x-2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程x（x+2）-（x+2）（x-2）=1求解，注意分式方程需檢驗(yàn)．

解答：解：（1）(

2

-

3

)0+|-3|-2-1-2sin30°
=1+3-

1

2

-2×

1

2

=1+3-

1

2

-1
=

5

2

；

（2）方程兩邊同乘以（x+2）（x-2）得：x（x+2）-（x+2）（x-2）=1，
解得：x=-

3

2

，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-

3

2

時(shí)，（x+2）（x-2）=-

7

4

≠0，即x=-

3

2

是原分式方程的解，
故原方程的解為：x=-

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的求解方法與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算．注意（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．注意掌握零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、絕對(duì)值以及特殊三角函數(shù)的知識(shí)．