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13．已知n是正整數(shù)，$\sqrt{27n}$是整數(shù)，則n的最小值是3．

分析 首先把$\sqrt{27n}$進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后確定n的值．

解答 解：$\sqrt{27n}$=$\sqrt{9×3n}$=3$\sqrt{3n}$，
∵$\sqrt{27n}$是整數(shù)，
∴n的最小值是3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如果（a-b-3）（a-b+3）=40，那么a-b的值為（　　）
A．49B．7C．-7D．7或-7

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖1，等腰Rt△ABC，AC=BC=4，D為BC中點(diǎn)，矩形BFEG，EF=4，BF=8，且F、B、C共線．△ABD沿BF運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)中記為△A1B1D1．當(dāng)A1與E重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△A1B1D1與△BEF重疊部分面積記為S．
（1）當(dāng)線段A1D1過(guò)線段EB中點(diǎn)時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；
（2）求S與t的關(guān)系式；
（3）取線段BF中點(diǎn)為H，連接EH，如圖2，當(dāng)B1與F重合時(shí)，將∠A1B1D1繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)，射線B1A1與直線EH交于M，射線B1D1與直線EH交于N，若EM：MN=3：5，求線段EM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若2（x+3）與（x+m）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，已知△ABC和△AED均為等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，DE與AB相交于點(diǎn)F，如果AC=12，CD=4，那么BF的長(zhǎng)度為$\frac{8}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．4個(gè)數(shù)a，b，c，d排列成$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&ryxmgux\end{array}|$，我們稱之為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&c4ahiee\end{array}|$=ad-bc．若$|\begin{array}{l}{2x}&{x+1}\\{x-2}&{x+1}\end{array}|$=6，則x=-4或1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．觀察下面的幾個(gè)算式：
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4；
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7；
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8；
…
（1）仿照上面的書(shū)寫(xiě)格式，請(qǐng)迅速寫(xiě)出81×89的結(jié)果；
（2）請(qǐng)你自己模仿上面數(shù)的特點(diǎn)再舉出一個(gè)例子，并按照上面格寫(xiě)出結(jié)果；
（3）用多項(xiàng)式的乘法驗(yàn)證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（提示：可設(shè)這兩個(gè)兩位數(shù)分別是（10n+a），（10n+b），其中a+b=10）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍，且正三角形的個(gè)數(shù)比正六邊形的個(gè)數(shù)多6個(gè)，能連續(xù)搭建正六邊形的個(gè)數(shù)為286個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜邊AB邊中線CD，得到第一個(gè)三角形△ACD；DE⊥BC于點(diǎn)E，作Rt△BDE斜邊DB上中線EF，得到第二個(gè)三角形△DEF；依此作下去…，則第3個(gè)三角形的面積等于$\frac{\sqrt{3}{a}^{2}}{64}$．

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