Question

已知C、D兩點在線段AB的中垂線上，且∠ACB=50°，∠ADB=80°，則∠CAD=

 

．

Answer 1

考點：線段垂直平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)軸對稱性可得∠ACD=

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2

∠ACB，∠ADC=

1

2

∠ADB，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．

解答：解：∵C、D兩點在線段AB的中垂線上，
∴∠ACD=

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∠ACB=

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2

×50°=25°，∠ADC=

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2

∠ADB=

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2

×80°=40°，
在△ACD中，∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=180°-25°-40°=115°．
故答案為：115°．

點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等的性質(zhì)，熟記線段的軸對稱性是解題的關(guān)鍵．