Question

某農場用甲、乙兩種水泵抽取960立方米的水來灌溉農田，已知乙每小時所抽取的水比甲每小時多20立方米，因此，甲單獨完成抽水工作比乙單獨完成抽水工作多用4小時．甲種水泵每小時耗電2度，乙種水泵每小時耗電2.5度．
（1）分別求甲、乙兩種水泵單獨完成抽水工作所需要的時間；
（2）在單獨完成抽取960立方米的水進行灌溉的情況下，哪種水泵的總耗電量較��？

Answer 1

解：（1）設：甲水泵每小時的抽水x立方米，則：乙水泵每小時的抽水x+20立方米．
則有：=+4．
化簡得：x²+20x-4800=0．
解得：x=-80（舍去），x=60．
經檢驗：x=60是原方程的解．
∴x+20=80．
答：甲每小時的抽水60立方米，乙水泵每小時的抽水80立方米
（2）甲耗電=960÷60×2=32（度）
乙耗電=960÷80×2.5=30（度）
因此，乙水泵的總耗電量較�。�
分析：（1）本題的等量關系是：甲每小時抽水量+20=乙每小時的抽水量．甲單獨完成抽水工作的時間=乙單獨完成抽水工作的時間+4小時，可根據第二個關系來列方程求出解．
（2）在（1）的結果下，分別計算出抽取960立方米甲乙各自的耗電量，然后進行比較即可．
點評：利用分式方程解應用題時，一般題目中會有兩個相等關系，這時要根據題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關系作為列方程的依據，而另一個則用來設未知數(shù)．