Question

畫出函數(shù)y=1-

1

2

x的圖象，利用圖象直接寫出：
（1）方程1-

1

2

x=0的解；
（2）不等式1-

1

2

x＞1的解集；
（3）當(dāng)-1≤y≤0時(shí)，求x的取值范圍．

Answer 1

分析：根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”作出該函數(shù)的圖象．然后根據(jù)圖象直接回答問題．

解答：解：∵該函數(shù)的解析式為y=1-

1

2

x，
∴當(dāng)x=0時(shí)，y=1，
當(dāng)y=0時(shí)，x=2，
∴函數(shù)y=1-

1

2

x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1）和（2，0）．其圖象如圖所示：
；
（1）∵函數(shù)y=1-

1

2

x的圖象與x軸交于點(diǎn)（2，0），
∴方程1-

1

2

x=0的解是x=2；

（2）根據(jù)圖象知，當(dāng)x＜0時(shí)，y＞1，即不等式1-

1

2

x＞1的解集是x＜0；

（3）根據(jù)圖象知，當(dāng)-1≤y≤0時(shí)，2≤x≤4，即當(dāng)-1≤y≤0時(shí)，x的取值范圍是2≤x≤4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與一元一次方程（一元一次不等式）．注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．