Question

如圖，已知AB=AC，AD=BD=BC．在BC延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C₁，連接DC₁，使DC=CC₁，在CC₁延長(zhǎng)線上取點(diǎn)C₂，在DC₁上取點(diǎn)E，使EC₁=C₁C₂，同理FC₂=C₂C₃，若繼續(xù)如此下去直到C_n，則∠C_n的度數(shù)為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°和等腰三角形的性質(zhì)可求∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得∠C₁的度數(shù)，依此類(lèi)推，可求∠C_n的度數(shù)．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC，
∵AD=BD=BC，
∴∠ACB=∠BDC，∠A=∠ABD，
∵∠BDC=∠A+∠ABD，
∴∠ACB=180°÷2.5=72°，
∴∠C₁=×72°；
∠C₂=（）²×72°；
…
∠C_n=（）ⁿ×72°．
故答案為：（）ⁿ×72°．
點(diǎn)評(píng)：考查了等腰三角形的性質(zhì)，本題的難點(diǎn)是得到∠ACB的度數(shù)．