Question

小明學(xué)完了“矩形”一節(jié)內(nèi)容后，他想檢驗(yàn)家中的門是不是矩形的，但他能利用的工具只有一個(gè)有刻度的20cm的直尺和一卷棉線．他能用這些工具檢驗(yàn)嗎？請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一個(gè)檢驗(yàn)的辦法．（要求：方案設(shè)計(jì)合理，語(yǔ)言敘述清晰、流暢）

Answer 1

解：先用棉線測(cè)門的兩對(duì)邊是否相等，相等則是平行四邊形，
再用直尺測(cè)門一角兩邊為如3，4另一邊是否是5，
如是則有一角為直角的平行是邊形是矩形．
（或者用棉線測(cè)門的兩條對(duì)角線是否相等）．
分析：矩形的判定定理有：
（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；
（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；
（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形．
先利用棉線測(cè)試門的對(duì)邊是否相等，再根據(jù)勾股定理測(cè)邊的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道幾何結(jié)論開放題，可以大大激發(fā)學(xué)生的思考興趣，拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生求異、求變的創(chuàng)新精神．