Question

如圖，已知∠MOQ是直角，∠QON是銳角，OR平分∠QON，OP平分∠MON，則∠POR的度數(shù)為（　　）

• A．45°+

  1

  2

  ∠QON
• B．60°
• C．

  1

  2

  ∠QON
• D．45°

Answer 1

分析：先根據(jù)∠MOQ是直角，∠QON是銳角，OP平分∠MON得出∠PON的表達(dá)式，再由OR平分∠QON得出∠NOR的表達(dá)式，故可得出結(jié)論．

解答：解：∵∠MOQ是直角，∠QON是銳角，OP平分∠MON，
∴∠PON=

1

2

（∠MOQ+∠QON）=

1

2

（90°+∠QON）=45°+

1

2

∠QON，
∵OR平分∠QON，
∴∠NOR=

1

2

∠QON，
∴∠POR=∠PON-∠NOR=45°+

1

2

∠QON-

1

2

∠QON=45°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是角平分線的定義，即一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．