Question

把二次函數(shù)y=5x²的圖象先向左平移3個單位，再向下平移2個單位后，所得二次函數(shù)圖象的解析式是（　�。�

• A、y=5（x+3）²-2
• B、y=5（x+3）²+2
• C、y=5（x-3）²-2
• D、y=5（x-3）²-2

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：先利用頂點式得到拋物線y=5x²的頂點坐標為（0，0），再根據(jù)點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移后所得對應(yīng)點的坐標為（-3，-2），然后根據(jù)頂點式寫出平移后的拋物線的解析式．

解答：解：拋物線y=5x²的頂點坐標為（0，0），點（0，0）向左平移3個單位，再向下平移個單位所得對應(yīng)點的坐標為（-3，-2），所以平移后的拋物線的解析式為y=5（x+3）²-2．
故選A．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通�？衫�用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．